mój nazwisknik z kietą

miałem dziś chwilkę, żeby przyjrzeć się troszkę lepiej łańcuchom Markova:

  • własność Markova (czyli taka jaką miały na PKK źródła Markova II rzędu): posiada ją proces w systemie stochastycznym (przeciwieństwo deterministycznego) jeśli kolejny stan zależy od aktualnego i nie zależy bezpośrednio od żadnego wcześniejszego
  • własności łańcuchów:
    • redukcyjność – nieredukcyjny, gdy przestrzeń stanów jest klasą komunikującą, tj. komunikują się parami wszystkie stany (można przejść tam i z powrotem)
    • okresowość – dot. liczby kroków, po jakich wracamy do tego samego stanu
    • rekurencja – j/w, z tym, że liczba kroków nie musi być stała, a jedynie skończona, bo stan:
      • przejściowy – gdy w nieskończonych krokach prawdopodobieństwo powrotu <1
      • rekurencyjny, stały – gdy j/w, ale prawdopodobieństwo skończonego hitting time = 1
        • pozytywnie rekurencyjny – gdy wartość oczekiwana hitting time jest skończona
        • null-recurrent- w p/p
      • absorbujący – p(wyjście)=0
    • ergodyczność – gdy wszystkie stany są ergodyczne, t.j. aokresowe i pozytywnie rekurencyjne
  • odwracalny łańcuch Markova istnieje, gdy wyznaczymy macierz odwróconą (jak na PKK)
  • konkretnym przypadkiem łańcucha Markova może być schemat Bernoulli’ego z jednakowymi wierszami w macierzy prawdopodobieństw przejść – czyli następny stan jest niezależny nie tylko od poprzednich, ale i od aktualnego…
  • zastosowanie I-netowe: PageRank(prawdopodobieństwo przejścia to odwrotność stron linkujących + odwrotność wielkości indeksu) i personalizacja WWW
  • zastosowanie w automatycznym komponowaniu muzyki: łańcuchy Markova I rzędu – raczej przypominać będę wprawkę czy niewprawną improwizację, ale wyższych rzędów zdają się grupować nuty i rozbijać je na sekwencje
  • zastosowanie dla spamu i parodii jest też oczywiste, jak pewnie miało to miejsce z pamiętnym paper generator
  • można sobie poczytać wiersze pana Mark’a V Shaney’a
  • a to wszystko zaczęło się ponad 100 lat temu

acha, a Hiddetn Markov model to model statystyczny, który zakłada, że modelowany system jest procesem Markova, z tym, że nie tylko prawdopodobieństwa przejść są nieznane, ale również stany nie są znane… aczkolwiek znane są zmienne pochodne od stanów… stąd główne wykorzystanie HMM w pattern recognition, a sam HMM można traktować jako „the simplest dynamic Bayesian network

Skomentuj

Please log in using one of these methods to post your comment:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s


%d bloggers like this: